等額支付系列的終值、現值、資金回收和償債基金計算

　　二、等額支付系列的終值、現值、資金回收和償債基金計算

　　A 年金，發(fā)生在 （ 或折算為 ） 某一特定時間序列各計息期末（不包括零期） 的等額資金序列的價值。

　　1. 終值計算 （ 已知 A， 求 F）

　　等額支付系列現金流量的終值為 ：

　　[（1＋i）n－1]/i年稱為等額支付系列終值系數或年金終值系數 ， 用符號（F/A，i，n）表示。

　　公式又可寫成：F=A（F/A，i，n）

　　例：若 10 年內，每年末存 1000 元，年利率 8%， 問 10 年末本利和為多少 ?

　　解 ： 由公式得：

　?。?000×[（1＋8%）10－1]/8%

　?。?4487

　　2. 償債基金計算 （ 已知 F， 求 A）

　　償債基金計算式為：

　　i/ [（1＋i）n－1]稱為等額支付系列償債基金系數，用符號（A /F，i，n）表示。

　　則公式又可寫成：A=F（A /F，i，n）

　　例：欲在 5 年終了時獲得 10000 元，若每年存款金額相等，年利率為10%， 則每年末需存款多少 ?

　　解 ： 由公式 （1Z101013-16） 得 ：

　?。?0000×10%/ [（1＋10%）5－1]

　?。?638 元

　　3. 現值計算 （ 已知 A， 求 P）

　　[（1＋i）n－1]/i（1＋i）n 稱為等額支付系列現值系數或年金現值系數 ， 用符號（P/A，i，n）表示。

　　公式又可寫成：     P＝A（P/A，i，n）

　　例：如期望 5 年內每年未收回 1000 元，問在利率為 10% 時，開始需一次投資多少 ?

　　解 ： 由公式得 ：

　?。?000×[（1＋10%）5－1]/10%（1＋10%）5

　?。?790. 8 元

　　4. 資金回收計算 （ 已知 P， 求 A）

　　資金回收計算式為 ：

　　i（1＋i）n / [（1＋i）n－1]稱為等額支付系列資金回收系數，用符號（A/P，i，n）表示。

　　則公式又可寫成：A=P（A/P，i，n）

　　例：若投資10000元，每年收回率為 8%， 在10年內收回全部本利，則每年應收回多少 ?

　　解 ： 由公式得 ：

　　＝10000×8%×（1＋8%）10/ [（1＋8%）10－1]

　?。?490. 3 元

　　例．（2005）某施工企業(yè)現在對外投資200萬元，5年后一次性收回本金和利息，若年基準收益率為8%，則總計可以收回資金（ D ）萬元。

　　已知：（F/P，8%，5）＝1.4693 （F/A，8%，5）＝5.8666

　?。ˋ/P，8%，5）=0.2505

　　A．234.66       B．250.50       C．280.00        D．293.86