描述數(shù)據(jù)離散趨勢的特征值
(1)極差
極差是數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差,是用數(shù)據(jù)變動(dòng)的幅度來反映其分散狀況的特征值。極差計(jì)算簡單、使用方便,但粗略,數(shù)值僅受兩個(gè)極端值的影響,損失的質(zhì)量信息多,不能反映中間數(shù)據(jù)的分布和波動(dòng)規(guī)律,僅適用于小樣本。
(2)標(biāo)準(zhǔn)偏差
標(biāo)準(zhǔn)偏差簡稱標(biāo)準(zhǔn)差或均方差,是個(gè)體數(shù)據(jù)與均值離差平方和的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)根,是大于0的正數(shù)??傮w的標(biāo)準(zhǔn)差用σ表示;樣本的標(biāo)準(zhǔn)差用S表示。標(biāo)準(zhǔn)差值小說明分布集中程度高,離散程度小,均值對(duì)總體(樣本)的代表性好;標(biāo)準(zhǔn)差的平方是方差,有鮮明的數(shù)理統(tǒng)計(jì)特征,能確切說明數(shù)據(jù)分布的離散程度和波動(dòng)規(guī)律,是最常用的反映數(shù)據(jù)變異程度的特征值。
(3)變異系數(shù)
變異系數(shù)又稱離散系數(shù),是用標(biāo)準(zhǔn)差除以算術(shù)平均數(shù)得到的相對(duì)數(shù)。它表示數(shù)據(jù)的相對(duì)離散波動(dòng)程度。變異系數(shù)小,說明分布集中程度高,離散程度小,均值對(duì)總體(樣本)的代表性好。由于消除了數(shù)據(jù)平均水平不同的影響,變異系數(shù)適用于均值有較大差異的總體之間離散程度的比較,應(yīng)用更為廣泛。

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