監(jiān)理工程師正在處于緊張的備考時(shí)期，各位學(xué)員復(fù)習(xí)的都怎么樣呢？為了幫助大家備考，建設(shè)工程教育網(wǎng)精選大量極具代表性的習(xí)題，深入剖析解題思路，提煉高頻考點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)員熟悉考試題型、掌握命題規(guī)律、提高解題能力，幫助考生循序漸進(jìn)掌握知識點(diǎn)、全面夯實(shí)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)有條理，備考更輕松！

知識點(diǎn)：質(zhì)量統(tǒng)計(jì)分析

一、工程質(zhì)量統(tǒng)計(jì)及抽樣檢驗(yàn)的基本原理和方法

（一）總體、樣本及統(tǒng)計(jì)推斷工作過程

■統(tǒng)計(jì)推斷工作過程

（二）質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征值（高頻考點(diǎn)）

樣本數(shù)據(jù)特征值是由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的描述樣本質(zhì)量數(shù)據(jù)波動規(guī)律的指標(biāo)。

統(tǒng)計(jì)推斷就是根據(jù)這些樣本數(shù)據(jù)特征值來分析、判斷總體的質(zhì)量狀況。

集中趨勢的特征值：算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)；（兩數(shù)）

離中趨勢的特征值：極差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、變異系數(shù)

鋼筋直徑、混凝土試塊的抗壓強(qiáng)度，都是通過數(shù)據(jù)來體現(xiàn)的。

（兩差一系數(shù)）

1.描述數(shù)據(jù)集中趨勢的特征值

（1）算術(shù)平均數(shù)（均值）

①總體算術(shù)平均數(shù)

②樣本算術(shù)平均數(shù)

（2）樣本中位數(shù)

樣本中位數(shù)是將樣本數(shù)據(jù)按數(shù)值大小有序排列后，位置居中的數(shù)值。

1、5、3、6、8、9、4

先排序：1、3、4、5、6、8、9

中位數(shù)=5

1、5、3、6、8、9、4、7

先排序：1、3、4、5、6、7、8、9

中位數(shù)=（5+6）/2=5.5

2.描述數(shù)據(jù)離散趨勢的特征值

（1）極差

極差是數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，是用數(shù)據(jù)變動的幅度來反映其分散狀況的特征值。

優(yōu)點(diǎn)——極差計(jì)算簡單、使用方便。

缺點(diǎn)——粗略，數(shù)值僅受兩個(gè)極端值的影響，損失的質(zhì)量信息多，不能反映中間數(shù)據(jù)的分布和波動規(guī)律。僅適用于小樣本。

【舉例】1、5、3、6、8、9、4

極差=9-1=8

（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差－標(biāo)準(zhǔn)差或均方差

個(gè)體數(shù)據(jù)與均值離差平方和的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)根。

總體的標(biāo)準(zhǔn)差用σ表示；樣本的標(biāo)準(zhǔn)差用S表示。標(biāo)準(zhǔn)差值小說明分布集中程度高，離散程度小，均值對總體（樣本）的代表性好。

總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差
樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差

（3）變異系數(shù)CV

變異系數(shù)又稱離散系數(shù)，是用標(biāo)準(zhǔn)差除以算術(shù)平均數(shù)得到的相對數(shù)。

變異系數(shù)適用于均值有較大差異的總體之間離散程度的比較。

變異系數(shù)越小，說明分布集中程度高，離散程度小，均值對總體的代表性好。

【例題。單選】下列特征值中，描述質(zhì)量特性數(shù)據(jù)離散程度的是（　）。

A.總體算術(shù)平均數(shù)

B.樣本算術(shù)平均數(shù)

C.樣本中位數(shù)

D.總體標(biāo)準(zhǔn)偏差

【正確答案】D

【答案解析】本題考查的是工程質(zhì)量統(tǒng)計(jì)及抽樣檢驗(yàn)的基本原理和方法。描述數(shù)據(jù)集中趨勢的特征值有算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)；描述數(shù)據(jù)離散趨勢的特征值有極差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、變異系數(shù)等。參見教材P55。

【例題。多選】在質(zhì)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析中，反映數(shù)據(jù)離散趨勢的特征值包括（　）。

A.算術(shù)平均值

B.標(biāo)準(zhǔn)偏差

C.極差

D.樣本中位數(shù)

E.變異系數(shù)

【正確答案】BCE

【答案解析】本題考查的是工程質(zhì)量統(tǒng)計(jì)及抽樣檢驗(yàn)的基本原理和方法。描述數(shù)據(jù)離散趨勢的特征值的有：（1）極差；（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差；（3）參見教材P55。

（三）質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布特征

1.質(zhì)量數(shù)據(jù)的特性

■個(gè)體數(shù)值的波動性

■總體（樣本）分布的規(guī)律性

2.質(zhì)量數(shù)據(jù)波動的原因（高頻考點(diǎn)）

■正常波動，是偶然原因引起的；（偶然正常）

■異常波動，是有系統(tǒng)性原因引起的。（系統(tǒng)異常）

3.質(zhì)量數(shù)據(jù)分布的規(guī)律性

正態(tài)分布最重要、最常見、應(yīng)用最廣泛。

（1）偶然性原因

隨機(jī)發(fā)生的特點(diǎn)，是不可避免、難以測量和控制的，或者是在經(jīng)濟(jì)上不值得消除。大量存在，但對質(zhì)量影響小。

通常把4M1E因素的這類微小變化歸為影響質(zhì)量的偶然性原因、不可避免原因或正常原因。

（2）系統(tǒng)性原因

當(dāng)影響質(zhì)量的4M1E因素發(fā)生了較大變化，如工人未遵守操作規(guī)程、機(jī)械設(shè)備發(fā)生故障或過度磨損、原材料質(zhì)量規(guī)格有顯著差異情況，沒及時(shí)排除，生產(chǎn)過程不正常。

【例題。單選】下列造成質(zhì)量波動的原因中，屬于偶然性原因的是（　）。

A.現(xiàn)場溫濕度的微小變化

B.機(jī)械設(shè)備過度磨損

C.材料質(zhì)量規(guī)格顯著差異

D.工人未遵守操作規(guī)程

【正確答案】A

【答案解析】本題考查的是工程質(zhì)量統(tǒng)計(jì)及抽樣檢驗(yàn)的基本原理和方法。在實(shí)際生產(chǎn)中，影響因素的微小變化具有隨機(jī)發(fā)生的特點(diǎn)，是不可避免、難以測量和控制的，或者是在經(jīng)濟(jì)上不值得消除，它們大量存在但對質(zhì)量的影響很小，屬于允許偏差、允許位移范疇，引起的是正常的波動，一般不會因此造成廢品，生產(chǎn)過程正常穩(wěn)定。參加教材P56。

【例題。單選】質(zhì)量特性值在質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)允許范圍內(nèi)的波動是由（　）原因引起的。

A.偶然性

B.系統(tǒng)性

C.異常性

D.相關(guān)性

【正確答案】A

【答案解析】本題考查的是工程質(zhì)量統(tǒng)計(jì)及抽樣檢驗(yàn)的基本原理和方法。質(zhì)量特性值的變化在質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)允許范圍內(nèi)波動稱之為正常波動，是由偶然性原因引起的；若是超越了質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)允許范圍的波動則稱之為異常波動，是由系統(tǒng)性原因引起的。參加教材P56。

【例題。多選】工程質(zhì)量會受到各種因素的影響，下列屬于系統(tǒng)性因素的有（　）。

A.使用不同廠家生產(chǎn)的規(guī)格型號相同的材料

B.機(jī)械設(shè)備過度磨損

C.設(shè)計(jì)中的安全系數(shù)過小

D.施工雖然按規(guī)程進(jìn)行，但規(guī)程已更改

E.施工方法不當(dāng)

【正確答案】BCDE

【答案解析】本題考查的是工程質(zhì)量統(tǒng)計(jì)及抽樣檢驗(yàn)的基本原理和方法。當(dāng)影響質(zhì)量的4M1E因素發(fā)生了較大變化，如工人未遵守操作規(guī)程、機(jī)械設(shè)備發(fā)生故障或過度磨損、原材料質(zhì)量規(guī)格有顯著差異等情況發(fā)生時(shí)，沒有及時(shí)排除，生產(chǎn)過程則不正常，產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)就會離散過大或與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)有較大偏離，表現(xiàn)為異常波動，次品、廢品產(chǎn)生。這就是產(chǎn)生質(zhì)量問題的系統(tǒng)性原因或異常原因。參加教材P56。