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監(jiān)理工程師投資控制復習要點:一次支付現(xiàn)值公式

2013-08-12 14:02  來源:建設工程教育網(wǎng)  字體:  打印 收藏

  【提問】一次支付現(xiàn)值公式$P=P/(1+i)^n$ 如何導出 $P=F(1+i)^(-n)$  弄清楚便于記憶!后面還會用到!

  【回答】學員pcer9999,您好!您的問題答復如下:

  (P/F,i,n) 和 (F/P,i,n)互為倒數(shù)。

  【追問】了解,能進一步說明其倒數(shù)計算過程嗎? 方便理解記憶!謝謝!

  【回答】您的問題答復如下:

  例如:(F/P,10%, 5)= (1+10%)5=1.61051,那么,(P/F,10%, 5)=1\1.61051=0.6209

  【追問】$(1+i)^(-n)$推出$root(n)(1+i)$ 在如何推導處其等于$(1)/(1+i)^(n)$!

  在網(wǎng)上找了下“誰會求解負冪指數(shù)?例如求解(-1.45)^(-1.67)”

  文字來描述有點難度……

  答案應該是1/(a的c次方)的根號b次方推導過程如下:

 ?。?)a的負b分之c中,先去掉負號,變?yōu)?/(a的b分之c),[這里是有公式的:如,a的負一次方等于a分之1]

 ?。?)再變?yōu)?/a的(c*b分之一)次方

 ?。?)再變?yōu)?/(a的c次方)的根號b次方還不太明白!

  請老師解釋下! 實際數(shù)據(jù)好算如2^2的倒數(shù)是2的-2次方!掌握公式才是王道!

  【回答】您的問題答復如下:

  如22的倒數(shù)是2-2,是正確的。

  2-2和21\2 是不同的,21\2是2開根號。其實這些在計算器上都可以直接算出。

  不知我的答復您是否滿意?謝謝您的支持!

  【追問】這就是冪的運算規(guī)則嗎?能講下具體的推導過程嗎?

  【回答】您的問題答復如下:

  是的,這就是乘方的運算規(guī)則。

  我們可以通過“互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1”,這一條來驗證。

  (1+i)n×(1+i) -n=(1+i) [n+(-n)] = (1+i)0=1這里仍然是運用到了乘方計算的一些罰則,相同底數(shù)的兩個乘方相乘,結(jié)果是底數(shù)不變,指數(shù)相加。

  任何非零數(shù)的0次冪等于1.

  ★問題所屬科目:監(jiān)理工程師——建設工程投資控制

責任編輯:風信子

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