【提問】教材p61中2.3.16公式：時(shí)間價(jià)值系數(shù)=1+（折舊年限+1）/2*年折現(xiàn)率（%）

　　請(qǐng)問是怎么推導(dǎo)來的？謝謝！

　　【回答】學(xué)員dongfang119，您好！您的問題答復(fù)如下：

　　這里一般取年貸款利率為年折舊率

　　假設(shè)：年折舊率為r，折舊年限為n，設(shè)備原價(jià)為P，設(shè)備不考慮殘值

　　那么：

　　每年的折舊額等于P/n

　　因?yàn)橘?gòu)買設(shè)備是要支付購(gòu)買價(jià)的，支付的款項(xiàng)需要占用資金（或者說如果不購(gòu)買設(shè)備而是把這筆款項(xiàng)存銀行的話，那么每年是可以得到一定的利息的，這就是資金的時(shí)間價(jià)值）

　　期初購(gòu)買設(shè)備支付原價(jià)，到第一年年末的時(shí)候這筆占用資金所產(chǎn)生的利息為：P×r

　　第一年年末計(jì)提折舊P/n

　　那么計(jì)提折舊后的設(shè)備所占款項(xiàng)余額為：P－P/n

　　第二年年末產(chǎn)生的利息為：（P－P/n）×r

　　……

　　以此類推

　　第n年年初的設(shè)備所占貸款余額為P/n（最后一期需要攤銷的折舊），產(chǎn)生的利息為P/n×r

　　全部相加得到：

　　【（n＋1）/2】×P×r——注：相當(dāng)于等差數(shù)列的累計(jì)

　　本金（設(shè)備原價(jià)）為P

　　因此考慮時(shí)間價(jià)值后的設(shè)備價(jià)值為P＋【（n＋1）/2】×P×r＝P×{1＋【（n＋1）/2】×r}

　　時(shí)間價(jià)值系數(shù)＝P×{1＋【（n＋1）/2】×r}/P=1+（n+1）/2×r＝1+（折舊年限+1）/2×年折舊率%

　　★問題所屬科目：注冊(cè)造價(jià)工程師——建設(shè)工程計(jì)價(jià)