基本原理該方法的基本原理是以一組完全的單樁豎向抗壓靜載荷試驗(yàn)Q—s曲線為基礎(chǔ)，取該曲線的前幾級(jí)荷載下沉降原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)而對(duì)Q—s曲線的發(fā)展趨勢(shì)作出預(yù)測(cè)。考慮到一般靜載荷試驗(yàn)做到破壞時(shí)的加荷級(jí)數(shù)為10—15級(jí)。故一般取前10級(jí)建立相應(yīng)的GM（1，1）模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)所選用的級(jí)數(shù)少，經(jīng)濟(jì)效益越明顯：預(yù)測(cè)時(shí)所選用的級(jí)數(shù)多，預(yù)測(cè)精度會(huì)有所提高，但當(dāng)級(jí)數(shù)過多時(shí)，就失去了預(yù)測(cè)的意義。灰色預(yù)測(cè)方法對(duì)于以沉降控制來確定承載力的大直徑樁、超長(zhǎng)樁和嵌巖樁效果明顯。

　　以第k級(jí)荷載下的沉降量△S（k）為一個(gè)數(shù)據(jù)，可以得到一組數(shù)據(jù)序列△S，△S（△S（1），△S（2），…，△S（k））。將S進(jìn)行累加生成可得到另外一組數(shù)據(jù)，S=（S（1），S（2），…，S（k））。其中，其中S（k）為第k級(jí)荷載作用下的累加沉降量。

　　對(duì)于等量加荷試驗(yàn)，可對(duì)S（k）建立如下的GM（1，1）預(yù)測(cè)模型：式中、u—待定系數(shù)；

　　由最小二乘法，可有下式得到待定系數(shù)、u：

　　式中則這樣我們就可以得到不同荷載下響應(yīng)的沉降量，進(jìn)而就可以確定對(duì)應(yīng)沉降下單樁的豎向抗壓承載力值。