【提問(wèn)】老師：你好，幫我看下這個(gè)題。年利率6%，按復(fù)利計(jì)，若想在第4年年末去款9725，從現(xiàn)在起4年內(nèi)每年年初應(yīng)存入銀行（　 ）元。A．2000 B．2063 C．2097 D．2188 我的計(jì)算方法是：A=P*[0.06*（1+0.06）4次方/（1+0.06）4次方-1]=2223元，老師幫我看看計(jì)算問(wèn)題在哪里？

　　【回答】您好：您是將現(xiàn)金流量的年份搞混了，本題的現(xiàn)金流量圖應(yīng)該如下：

　　因?yàn)橛茫ˋ/F，i，n）的公式進(jìn)行折算的時(shí)候是最后一年的年金發(fā)生的年份就是這個(gè)終值發(fā)生的年份。

　　這個(gè)圖也就是您的計(jì)算，因?yàn)轭}目中問(wèn)得是“從現(xiàn)在開(kāi)始”，也就是從“0”開(kāi)始，每年年初存入多少錢，所以需要再您計(jì)算的基礎(chǔ)上再需要除以一個(gè)“1+0.06”，再進(jìn)行一下折現(xiàn)，也就是2223/1.06=2097。
　　【追問(wèn)】對(duì)于F.由它推出的A是不是每年的年末?而對(duì)于P 它所推出的A對(duì)應(yīng)的才是每年的年初? 此題學(xué)員推出的A是第一年的年末.而問(wèn)題是這四年的年初.所以,還得把它除以1+0.06把它變成年初?我這樣理解對(duì)嗎? 對(duì)于經(jīng)濟(jì)的計(jì)算題,好象年初年末很讓人頭疼.呵呵.
　　【回答】您好：對(duì)于這樣的題目您就這樣考慮。
　　對(duì)于F，它折算完成后的A，最后一個(gè)A的年份和F是在同一年的，反之亦然。
　　對(duì)于P，它折算完成后的A，最先一個(gè)A是在P的后面一個(gè)年份發(fā)生的，反之亦然。
　　此題學(xué)員推出的A是第一年的年末.而問(wèn)題是這四年的年初.所以,還得把它除以1+0.06把它變成年初。
　　您的理解是完全正確的。
　　經(jīng)濟(jì)的對(duì)于咱們學(xué)建筑的來(lái)講確實(shí)難接受一些，不過(guò)有理工科的底子，認(rèn)真分析一下，相信您不成問(wèn)題的，因?yàn)檫@道題目您已經(jīng)很明白了，加油！
　　看看其他的題目還有什么疑問(wèn)，歡迎繼續(xù)提問(wèn)，爭(zhēng)取將這個(gè)問(wèn)題搞明白。
　　【追問(wèn)】對(duì)于F，它折算完成后的A，最后一個(gè)A的年份和F是在同一年的，反之亦然。對(duì)于P，它折算完成后的A，最先一個(gè)A是在P的后面一個(gè)年份發(fā)生的，反之亦然 老師.第二句我似懂非懂.最先一個(gè)A 是在P的后面一個(gè)年份發(fā)生的.是指第一年的年初與年末嗎?由它推出的A是指第一年的年末?如果要的是年初是不是還得再折算一下?我暈了.呵呵.特別是看完下一道提問(wèn)的題.我又糊涂了.就是那道5年內(nèi)每年年初和年末分別存入10000元.問(wèn)每年年初要存入多少錢的這道題.看圖非常明白.可是不看圖一定會(huì)做錯(cuò),為什么這樣呢. ?是不是我還是對(duì)這樣的問(wèn)題沒(méi)有真正地明白啊?
　　【回答】您好：
　　是的，如果P在年初，則第一個(gè)A就是在當(dāng)年的年末。
　　是這樣的，對(duì)于這樣的題目畫圖確實(shí)很清楚明白，所以您也不用擔(dān)心，做題的時(shí)候就在草高紙上畫一個(gè)簡(jiǎn)單的現(xiàn)金流量圖就可以了。
　　別的就不用多想了，既然自己畫現(xiàn)金流量圖能很明白，那就畫一個(gè)現(xiàn)金流量圖就可以了。
　　其實(shí)您對(duì)本質(zhì)是掌握了，但是遇到的題目的變化的時(shí)候，如果不畫圖就會(huì)有疑問(wèn)，沒(méi)事，多做題就可以了，多畫圖計(jì)算就可以了。
　　【追問(wèn)】學(xué)生計(jì)算方法是：“A=P*[0.06*（1+0.06）4次方/（1+0.06）4次方-1]=2223元，結(jié)果不得？，” 感覺(jué)這個(gè)學(xué)生還不懂什么是現(xiàn)值，什么是終值？9725應(yīng)該是終值，對(duì)吧？ 這個(gè)學(xué)生用的公式不對(duì)吧？ 如果要問(wèn)從現(xiàn)在起4年內(nèi)每年年末應(yīng)存入銀行，那就應(yīng)該是2223元，老師，對(duì)嗎？
　　【回答】您好：
　　上面同學(xué)的計(jì)算有誤，您的理解是正確的，9725是第4年末的終值，應(yīng)該用已知F求A來(lái)計(jì)算，并不是已知P求A。
　　如果按照您的假設(shè)條件，那么此題的現(xiàn)金流量圖為：

　　直接運(yùn)用公式已知F求A即可。您的計(jì)算結(jié)果2223完全正確。
　　這個(gè)知識(shí)點(diǎn)您掌握的很好！
　　【追問(wèn)】公式用錯(cuò)了吧？
　　【回答】您好：
　　本題是已知終值求現(xiàn)值的情況，您的計(jì)算用的是已知現(xiàn)值求終值的公式。
　　您看本題的現(xiàn)金流量圖應(yīng)該如下：

　　而且根據(jù)您的列式計(jì)算是不能得到您的結(jié)果的：
　　F*[0.06*/（1+0.06）4次方-1]=2223元
　　這個(gè)首先是用下面的現(xiàn)金流量圖換算的：

　　然后這個(gè)數(shù)，在除以1.06往前折現(xiàn)一年就可以了，即：2223/1.06=2097
　　【追問(wèn)】老師，您好：什么練習(xí)冊(cè)??？網(wǎng)校有練習(xí)冊(cè)嗎？
　　【回答】您好，這個(gè)練習(xí)冊(cè)是學(xué)員自己買的和教材配套的練習(xí)冊(cè)，不是網(wǎng)校的練習(xí)冊(cè)，網(wǎng)校提供習(xí)題的是練習(xí)中心，那里面精選了很多習(xí)題以供學(xué)員練習(xí)。
　　【追問(wèn)】老師，您好：沒(méi)有的話，推薦下練習(xí)冊(cè)吧？
　　【回答】您好，
　　每個(gè)人的學(xué)習(xí)進(jìn)度和學(xué)習(xí)方法都不一樣，建議您自己選擇一本題目質(zhì)量高的并且適合自己學(xué)習(xí)的習(xí)題冊(cè)，這樣更有利于提高，網(wǎng)校只提供練習(xí)中心的習(xí)題，您可以通過(guò)那些習(xí)題來(lái)練習(xí)，遇到有疑問(wèn)的時(shí)候可以隨時(shí)在答疑板上提問(wèn)，老師都會(huì)有針對(duì)性的解答的。
　　【追問(wèn)】不是應(yīng)該用終值等額公式嗎 A=F*[0.06/（1+0.06）4次方-1]=2290 2290/1.06=2160
　　【回答】學(xué)員zhaohanying，您好！您的問(wèn)題答復(fù)如下：

　　該題正確的計(jì)算式為：A=F*（P/F，6%，1）*（A/F，6%，4）=9725*(1+6%)^-1*6%/[(1+6%)⁴-1]=9725*0.9434*0.2286=2097

　　【追問(wèn)】老師：這道題通俗的理解就是先求出第一年的終值后，再運(yùn)用等額償債基金的公式計(jì)算年金，對(duì)么？
　　【回答】學(xué)員aszcy，您好！您的問(wèn)題答復(fù)如下：

　　本題應(yīng)該利用償債基金，已知F求A來(lái)計(jì)算。利用已知F求A，在現(xiàn)金流量圖上，最后一個(gè)A應(yīng)該和F重合，而本題的現(xiàn)金流量圖如下：

　　最后一個(gè)A沒(méi)有和F重合，所以需要通過(guò)折現(xiàn)，這個(gè)現(xiàn)金流量圖滿足已知F求A公式的計(jì)算。
　　本題的簡(jiǎn)單算法是將F折算到第3年末，然后再按照已知F求A來(lái)計(jì)算每年年初的存款。
　　A=F×（P/F，6%，1）×（A/F，6%，4）=9725*(1+6%)^-1×6%/[(1+6%)⁴-1]=9725×0.9434×0.2286=2097
　　看看哪里您還有疑問(wèn)，歡迎繼續(xù)提問(wèn)。
　　★問(wèn)題所屬科目：一級(jí)建造師---建設(shè)工程經(jīng)濟(jì)