一級(jí)建造師工程經(jīng)濟(jì)講義：集中趨勢的測度

2014-04-08 14：19　　來源：來源于網(wǎng)絡(luò)　　字體：大小　　打印

　　集中趨勢的測度

　　集中趨勢是指一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的傾向，測度集中趨勢也就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值。

　　（一）眾數(shù)

　　1.含義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)值，用M0表示。

　　2.特點(diǎn)：

　?。?）不僅適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。

　?。?）眾數(shù)是一個(gè)位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強(qiáng)。

　　（3）主要用于順序數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于分類數(shù)據(jù)。

　　（4）中位數(shù)也是一個(gè)位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強(qiáng)。

　　【例題-單】（2008）某小學(xué)六年級(jí)8個(gè)班的學(xué)生人數(shù)由少到多依次為34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人，其中位數(shù)為（）。

　　A.34

　　B.35

　　C.36

　　D.37

　　【答案】B

　　【解析】個(gè)數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)=（34+36）/2=35.

　　【例題-單】（2011）2010年某省8個(gè)地市的財(cái)政支出（單位：萬元）分別為：

　　59000 50002 65602 66450 78000 78000 78000 132100

　　這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　）萬元。

　　A.78000 78000

　　B.72225 78000

　　C.66450 132100

　　D.75894.25 132100

　　【答案】B

　　【解析】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算。把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序進(jìn)行排列，位置居中的數(shù)值叫做中位數(shù)。把題干中的數(shù)據(jù)按順序排列就是50002，59000，65602，66450，78000， 78000，78000，132100.中位數(shù)就是（66450+78000）/2=72225.眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)值，即78000.所以答案是B.

　?。ǘ┧阈g(shù)平均數(shù)

　　定義：算術(shù)平均數(shù)是全部數(shù)據(jù)的算術(shù)平均，又稱均值。

　【答案】M0=80（萬元）

　　【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)值。

　　（三）中位數(shù)

　　1.含義：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序進(jìn)行排列，位置居中的數(shù)值，用Me表示。

　　2.思路：數(shù)據(jù)排序→確定中位數(shù)的位置→確定中位數(shù)的具體數(shù)值

　　3.特點(diǎn)：

　　（1）適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)。

　　（2）算術(shù)平均數(shù)同時(shí)受到兩個(gè)因素的影響：各組數(shù)值的大小、各組分布頻數(shù)的多少。

　?。?）算術(shù)平均數(shù)易受極端值的影響。

　　4.地位：集中趨勢中最主要的測度值。