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監(jiān)理工程師投資控制復(fù)習(xí)要點:等額資金終值公式

2013-08-12 14:06  來源:建設(shè)工程教育網(wǎng)  字體:  打印 收藏

  【提問】$F=A(1+i)^(n-1)+A(1+i)^(n-2)+……+A$ 如何導(dǎo)出$F=A[(1+i)^n-1]/i$

  請列出詳細推導(dǎo)步驟。

  【回答】您的問題答復(fù)如下:

  (A/F,i,n)與(F/A,i,n)互為倒數(shù)。

  例如:

 ?。‵/A,10%,5)= [(1+10%)5-1]\10% = 6.1051那么,(A/F,10%,5)= 1\ 6.1051=0.1638

  【追問】月利率千分之1.43昨個能推出來年利率呢?請按終值公式詳細明示。

  【回答】您的問題答復(fù)如下:

  本題不需要計算年利率,因為錢是每月月末存入的,計息周期是月,直接按照1.43‰計算即可,不能用年利率計算。

  如有疑問您再指出,祝您順利通過考試!

  【追問】每半年末存款1000元,年利率8%,每季度復(fù)利計息一次。2年末存款的本利和為(  )元。

  先計算出實際利率:(1+8%除4)的4次方再減1=8、24%.公式4-11.代入等額資金終值公式:F=(1+I)N次方-1/I=4522、12元。正確嗎?

  【回答】您的問題答復(fù)如下:

  半年的實際利息為(1+8%/4)2-1=4.04%,F(xiàn)=A[(1+i)n-1]/i=1000×[(1+4.04%)4-1]/4.04%=4248.99.參考教材P71.年利率4%,每季復(fù)利計息一次這個年利率是名義利率,每季度復(fù)利計息一次,即每季度的利率=4%/4=1%(一年是4個季度)

  半年等于兩個季度,因此半年利率=(1+1%)2-1=2.01%

  舉個例子吧:

  假設(shè)年利率12%,按月計息,那么半年利率等于?

  解:按月計息,月利率=12%/12=1%,那么半年利率=(1+1%)6-1(半年有6個月)

  假設(shè)年利率12%,按季度計息,那么半年利率等于?

  解:按季度計息,季度利率=12%/4=3%,那么半年利率=(1+3%)2-1(半年有兩個季度)

  假設(shè)年利率12%,每半年復(fù)利計息一次,那么半年利率等于?

  解:半年計息一次,半年利率=12%/2=6%,那么半年利率=(1+6%)1-1

  假設(shè)年利率12%,每年計息一次,那么半年利率等于?

  解:一年計息一次,年利率=12%/1=12%,那么半年利率=(1+12%)0.5-1

  您對照理解一下,這些例子能夠理解,這部分就沒有問題了。

  ★問題所屬科目:監(jiān)理工程師——建設(shè)工程投資控制

責(zé)任編輯:風(fēng)信子

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