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2014年房估經(jīng)營與管理每日一練12.17
某家庭擬購買一套新房，并將原有住房出租。預(yù)計(jì)原有住房的凈租金收入為每月2000元，資本化率為9．6%，假設(shè)租金和住房市場價(jià)值不隨時(shí)間發(fā)生變化。該家庭希望實(shí)現(xiàn)以租養(yǎng)房，即每月的抵押貸款還款額不超過原有住房的租金收入。購買新房的最低首付款為房價(jià)的30%，余款申請(qǐng)年利率為6%的住房抵押貸款，按月等額還款，最長貸款年限為20年。問：
（1）該家庭能夠購買最高總價(jià)為多少萬元的新房（精確到小數(shù)點(diǎn)后2位）？
（2）設(shè)該家庭購買了這一最高總價(jià)的新房，并希望在還款一段時(shí)間之后，利用出售原有住房的收入一次性提前還清抵押貸款，問至少需要在還款多少個(gè)月（取整）后，再出售原有住房并還清貸款？
【正確答案】：已知：年金a=2000元，計(jì)息周期數(shù)n=12×20=240個(gè)月，計(jì)息周期的利率i=6%/12=0．5%，資本化率R=9．6%，最低首付款比例為30%
（1）第一步，計(jì)算申請(qǐng)的貸款總額
P=2000/0．5%[1-（1+0．5%）-240]=279161．54（元）
（2）求出售原有住房時(shí)間，住房市場價(jià)值V=A×12／R=2000×12／9．6％=25萬元
設(shè)剩余M個(gè)月需要償還25萬元，則有：
有：（1+0．5％）M=2．667
M=log2．667/（1+0．5％）=196．66個(gè)月
240-196=44個(gè)月
在還款44個(gè)月之后出售住房。
【該題針對(duì)"復(fù)利系數(shù)的應(yīng)用"知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考核】
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