【提問】

　　T=A₅·X₈=（A₁+A₂）·A₄·A₈
　　=（X₁+X₂+X₃+X₄）·（X₅+X₆）·X₇·X₈
　　=X₁X₅X₇X₈+X₁X₆X₇X₈+X₂X₅X₇X₈+X₂X₆X₇X₈+X₃X₅X₇X₈+X₃X₆X₇X₈+X₄X₅X₇X₈+X₄X₆X₇X₈
　　從教材上看，此法很重要，想學(xué)習(xí)一下，公式推導(dǎo)

　　T=A₅·X₈=（A₁+A₂）·A₄·A₈
　　A_{8從哪來，后面也搞糊涂了，請(qǐng)老師把公式能祥細(xì)給指導(dǎo)，最好配合圖示，謝謝！}

　　【回答】學(xué)員tglaoli，您好！您的問題答復(fù)如下：

　　首先我們來明確幾個(gè)概念：

　　故障樹也叫事故樹，它能對(duì)各種系統(tǒng)的危險(xiǎn)性進(jìn)行識(shí)別評(píng)價(jià)，既適用于定性分析，又能進(jìn)行定量分析。體現(xiàn)了以系統(tǒng)工程方法研究安全問題的系統(tǒng)性、準(zhǔn)確性和預(yù)測性。

　　最小割集：能引起頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件的集合（通常把滿足某些條件或具有某種共同性質(zhì)的事物的全體稱為集合，屬于這個(gè)集合的每個(gè)事物叫元素）稱為最小割集。換言之：如果割集任一基本事件不發(fā)生，頂上事件就絕不會(huì)發(fā)生。表明系統(tǒng)的危險(xiǎn)性，每個(gè)最小割集都是頂上事件發(fā)生的一種可能渠道。最小割集的數(shù)目越多，系統(tǒng)就越危險(xiǎn)?，F(xiàn)分述如下：

　　A．表示頂上事件發(fā)生的原因，事故的發(fā)生必然是幾個(gè)最小割集中幾個(gè)事件同時(shí)存的結(jié)果。求出事故樹的全部最小割集，就可以掌握事故發(fā)生的各種可能，對(duì)掌握事故的規(guī)律，查明事故的原因大有幫助。

　　B．一個(gè)最小割集代表一種事故模式。根據(jù)最小割集，可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié)，直觀判斷出哪種模式最危險(xiǎn)，哪些次之，以及如何采取預(yù)防措施。

　　C．可以用最小割集判斷基本事件的結(jié)構(gòu)重要度，計(jì)算頂上事件概率。

　　結(jié)構(gòu)重要度的概念：故障樹中各基本事件對(duì)頂上事件的影響是不同的。從故障樹結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的重要度（不考慮各基本事件的發(fā)生概率或假定各基本事件發(fā)生概率相等），分析各基本事件的發(fā)生對(duì)頂上事件發(fā)生的影響程度，叫結(jié)構(gòu)重要度。結(jié)構(gòu)重要度分析是分析基本事件對(duì)頂上事件的影響程度，為改進(jìn)系統(tǒng)安全性提供信息的重要手段。

　　故障樹分析包括六個(gè)步驟：

　?。?）識(shí)別可能導(dǎo)致重要事故的初始事件；

　?。?）識(shí)別為減少或消除初始事件影響設(shè)計(jì)的安全功能；

　?。?）作事件樹；

　?。?）對(duì)事故順序進(jìn)行說明；

　?。?）確定事故順序的最小割集；

　?。?）編制分析結(jié)果文件。

　　http://wenku.baidu.com/view/7eace609581b6bd97f19ea43.html這里有詳細(xì)的公式推導(dǎo)過程，請(qǐng)您看一下。

　　★問題所屬科目：安全工程師——安全生產(chǎn)事故案例分析